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特拉西準晶結構之十九--準晶體外形可能出現(xiàn)的對稱要素與晶體密切相關
準晶體外形可能出現(xiàn)的對稱要素與晶體密切相關，如都具有對稱中心((’)、對稱面(P)、對稱軸、旋轉反伸軸.但準晶體的對稱要素中會出現(xiàn)一些新的對稱軸(口.尸，刀。，刀2)和新的旋轉反伸軸(君，I.r，I.)“.刀‘)二新對稱要素的出現(xiàn)破壞了晶體中周期平移的結構.而產(chǎn)生新的具有準周期平移的結構。
多面體中.全部對稱要素的組合稱為對稱型，由于全部對稱要素都相交于一點，因此在進行對稱操作時，至少有一點不移動，故對稱型也稱為點群。為了便于推導，我們將高次對稱軸不多于1個的組合稱為A類，多于1個的組合稱為B類。 IA類對稱型的推導 (l)對稱知L’單獨存在 對稱型為:L，.L，.L3，L‘，L“，L.，L.，L10，L12。其中，乙‘，L.，Ll。，刀，為準晶體的點群。 (2〕襯稱軸與對稱軸的組合 A類只包括高次對稱軸不多于1個的對稱型，故只考慮廠及刀的組合。如果L’與L’斜交，通過尸的旋轉軸可能出現(xiàn)多于1個的高次對稱軸，而只有當Lz與L’垂直時才不會產(chǎn)生新的刀。在此我們只考慮L’與垂直它的尸的組合。
根據(jù)對稱要素組合規(guī)律L’十擴~廠n刀可知，可能出現(xiàn)的對稱型為: (L，L藝=L，).L22L七=3L之，L33L2;L‘4L，.L枯LZ，L“6L2，L.SLZ，L’”lof，Ll，12I.t。括號內的對稱型與其它項推導出的對稱型重復。下同。 其中，L55L，，L，81，，.L，。lel，，.乙，，12L，為準晶體的點群， (3)對稱軸I.’與垂直它的對稱面P的組合考慮到組合規(guī)律g‘叭)+尸止~刀‘耽’pC.I.’、軟，+p二一，I.’，林)P.可能出現(xiàn)的對稱型為: (L，P=1，)，L，尸C.(L，P二L戶)。L‘PC.(LsP=刀0)，L‘I，f.L.PC.L盆oPC，L，ZPC。其中，(萬P=引。).L.PC，刀”PC.刀:PC為準晶體的點群。 (4)襯稱軸刀與包含它的對稱面的組合根據(jù)組合規(guī)律L’+尸夕~刀，:p，可能的對稱型為:(L，P=P)，L企21)，L33P，L‘4P .L二51，，L66P.L‘SP.LIO10I，，L 12121，。其中，擴SP，L怡p，刀。IOp，L”12p為準晶體的點群。
對稱面P若與高次對稱軸斜交，通過對稱面的反映仍有可能產(chǎn)生多于1個高次對稱軸的情況，而垂直或包含L’時則不會產(chǎn)生太原長安區(qū)搬家 多于1個的高次對稱軸，故此處刀與P的組合只考慮上述兩種情況。 (5)對稱軸與垂直它的對稱面以及平行它的對稱面的組合垂直L’的P與包含L’的P的交線必為垂直L’的Lz，即:刀十尸，，+Pl=L‘+尸，十尸上+Ll‘去，，jL之(n+1)P(C)(C只叮能的對稱型為:刀，·，C .L于=I，，L尹=L3C.石戶，1.: .L，。I.)，口‘，一少，。其中，L寧法戶，口“，口2為準晶體的點群。http://www.0577bj.info/0577bj/0577bj-22.htm
(7)旋轉反伸軸魷與垂直它的Lz(或包含它的尸〕的組合根據(jù)組合規(guī)律，當”為奇數(shù)時，公n刀n尸可能出現(xiàn)的對稱型為:(L.iLZP二LZPC)，L，3L怡尸C，口3Lt3尸.Ls5L之PC二(L于SLZP)。其中，(口5刀尸)為準晶體的點群。當”為偶數(shù)時，刀(n/2)口·(”/2)P可能出現(xiàn)的對稱型為:(L子L之P=L22尸)，L少2L22尸，g3L23P=L，3L扭尸，L夢4L24尸，L{05L，SP，LI苦6L盆6P。其中，準晶體的點群為口4刀4尸，習05U5P.習之6刀6P。 由于對稱面尸二螃，對稱中心C=刀，故它們都可以不再單獨列出。 |
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